How to save image of a url in the internal memory of the mobile?

Download images and save them in the SD, in case you do not have them, save them in the internal memory of the mobile.

//OBTENER DATOS PRODUCTOS DEL WEB SITE LE PASO EL ARREGLO CON TODAS LAS URL DE LAS IMAGENES A DESCARGAR

public void obtDatos(String[] url) {
    int milisegundos = 1000;
    for (int i = 0; i < url.length; i++) {
        if (i>0)
            milisegundos = milisegundos+2000;
        final String urlString = url[i];
        final int finalI = i;
        Handler handler = new Handler();
        handler.postDelayed(new Runnable() {
            @Override
            public void run() {
                descargarDatosApp(urlString, finalI);
            }
        }, milisegundos);

    }
}

public void descargarDatosApp(String url, final int finalI){
.....
    else if (finalI == 9) {
       Productos productos = new Productos();
       ArrayList<String> listaUrl = productos.obtDatosJSON(new String(responseBody), bd);
       if (listaUrl.size() > 0)
            descargarImagen(listaUrl);
       else
            pDialog.dismiss();
 }

 //UNA VES LA FUNCION descargarDatosApp DEVUELVE EL ARREGLO DE IMAGENES SE EJECUTA ESTE METODO 
 public void descargarImagen(ArrayList<String> listaUrl) {
    saveImagenes.setTotalUrl(listaUrl.size());
    this.listaUrl_ = listaUrl;
    //for (int i = 0; i < listaUrl.size(); i++) {
    if (listaUrl.size() > 0)
        new DownloadFileFromURL().execute(listaUrl.get(saveImagenes.getPosicion()-1));
    //}
}

public  void metodoRecursivo(){
    new DownloadFileFromURL().execute(this.listaUrl_.get(saveImagenes.getPosicion()-1));
}

class DownloadFileFromURL extends AsyncTask<String, String, String> {

    /**
     * Before starting background thread
     */
    @Override
    protected void onPreExecute() {
        super.onPreExecute();
        System.out.println("Starting download");
    }

    /**
     * Downloading file in background thread
     */
    @Override
    protected String doInBackground(String... listaUrl) {
        try {
            int count = 0;
            File dir = Environment.getExternalStorageDirectory();
            File root = new File(dir.getAbsolutePath() + "/appLuisgonzalez");
            if (!root.exists())
                root.mkdir();
            String url_aux = listaUrl[0];
            URL url = new URL(url_aux);

            String[] urlLista = url_aux.split("/");
            String nombre = "";
            nombre = urlLista[urlLista.length - 3];
            nombre +="_"+urlLista[urlLista.length - 2];
            nombre +="_"+urlLista[urlLista.length - 1];
            nombre = nombre.replaceAll("-", "_");
            nombre = nombre.toLowerCase();

            URLConnection conection = url.openConnection();
            conection.connect();
            //int lenghtOfFile = conection.getContentLength();

            InputStream input = new BufferedInputStream(conection.getInputStream(), 8192);
            //SI CREO EL DIRECTORIO ES QUE EXISTE SD, EN CASO QUE NO LO GUARDAMOS EN LA MEMORIA INTERNA
            if (root.exists()) {
                OutputStream output = new FileOutputStream(root.toString() + "/" + nombre);
                byte data[] = new byte[1024];
                long total = 0;
                while ((count = input.read(data)) != -1) {
                    total += count;
                    output.write(data, 0, count);
                }
                output.flush();
                output.close();
                input.close();
            } else {
                Bitmap bmp = null;
                InputStream inputStream = conection.getInputStream();
                bmp = BitmapFactory.decodeStream(inputStream);
                ByteArrayOutputStream stream = new ByteArrayOutputStream();
                bmp.compress(Bitmap.CompressFormat.JPEG, 100, stream);
                byte[] byteArray = stream.toByteArray();
                FileOutputStream outputStream = getApplicationContext().openFileOutput(nombre + ".JPEG", Context.MODE_PRIVATE);
                outputStream.write(byteArray);
                outputStream.close();
            }
        } catch (Exception e) {
            Log.e("Error 1:", " Contacte al administrador");
        }
        return null;
    }

    /**
     * After completing background task
     **/
    @Override
    protected void onPostExecute(String result) {
        System.out.println("Downloaded");
        saveImagenes.setPosicion(saveImagenes.getPosicion() + 1);
        if (saveImagenes.getPosicion() == saveImagenes.getTotalUrl())
            pDialog.dismiss();
        else{
            metodoRecursivo();
        }

    }

}

CLASS PRODUCTS

public class Productos {
private long id;
private String id_producto;
private String nombre;
private String descripcion;
private String decripcion_corta;
private String nombre_img;

public Productos() {}

public Productos(String id_producto, String nombre, String descripcion, String decripcion_corta, String nombre_img) {
    this.id_producto = id_producto;
    this.nombre = nombre;
    this.descripcion = descripcion;
    this.decripcion_corta = decripcion_corta;
    this.nombre_img = nombre_img;
}

public String getId_producto() {
    return id_producto;
}

public String getNombre() {
    return nombre;
}

public String getDescripcion() {
    return descripcion;
}

public String getDecripcion_corta() {
    return decripcion_corta;
}

public String getNombre_img() {
    return nombre_img;
}

public long getId() {
    return id;
}

public void setId(long id) {
    this.id = id;
}

public void setId_producto(String id_producto) {
    this.id_producto = id_producto;
}

public void setNombre(String nombre) {
    this.nombre = nombre;
}

public void setDescripcion(String descripcion) {
    this.descripcion = descripcion;
}

public void setDecripcion_corta(String decripcion_corta) {
    this.decripcion_corta = decripcion_corta;
}

public void setNombre_img(String nombre_img) {
    this.nombre_img = nombre_img;
}

//INSERTAR DATOS EN LA TABLA DE PRODUCTOS
public boolean insertarProductos(BD bd){
    boolean insertado = false;
    SQLiteDatabase db = bd.getWritableDatabase();
    if(bd != null){
        ContentValues nuevoProducto = new ContentValues();
        nuevoProducto.put("id_producto", getId_producto());
        nuevoProducto.put("nombre_producto",getNombre());
        nuevoProducto.put("descripcion_producto",getDescripcion());
        nuevoProducto.put("descrip_corta_producto",getDecripcion_corta());
        nuevoProducto.put("nombre_img",getNombre_img());
        db.insert("productos", null, nuevoProducto);
        insertado = true;
    }
    db.close();
    return  insertado;
}
//COMPROBAR SI EXISTE EL PRODUCTO
public boolean comprobarExistente(BD bd){
    boolean insertar = true;
    if (bd != null){
        final SQLiteDatabase db = bd.getWritableDatabase();
        Cursor productos = db.rawQuery("SELECT * FROM productos WHERE id_producto="+getId_producto(), null);
        if (productos.moveToFirst()) {
            do {
                insertar = false;
            } while(productos.moveToNext());
        }
        db.close();
    }
    return insertar;
}

//OBTENER ARREGLO DEL JSON
public ArrayList<String>  obtDatosJSON(String response, BD db){
    ArrayList<String> listaUrl = new ArrayList<String>();
    try {
        JSONArray jsonArray = new JSONArray(response);
        for (int i = 0; i < jsonArray.length(); i++){
            setId_producto(jsonArray.getJSONObject(i).getString("ID"));
            setNombre(jsonArray.getJSONObject(i).getString("post_title"));
            setDescripcion(jsonArray.getJSONObject(i).getString("description"));
            setDecripcion_corta(jsonArray.getJSONObject(i).getString("excerpt"));
            String urlImg = jsonArray.getJSONObject(i).getString("guid");
            if (comprobarExistente(db)){
                listaUrl.add(urlImg);
                String[] urlLista = urlImg.split("/");
                nombre = urlLista[urlLista.length - 3];
                nombre +="_"+urlLista[urlLista.length - 2];
                nombre +="_"+urlLista[urlLista.length - 1];
                nombre = nombre.replaceAll("-","_");
                nombre = nombre.toLowerCase();
                setNombre_img(nombre);
                Log.e("Nombre imagen:", getNombre_img());
                insertarProductos(db);
            }
        }

    }catch (Exception e){
        e.printStackTrace();
    }
    return listaUrl;
}

}