Nota: Voy a dar mi respuesta, esperando un debate en caso de que mi respuesta no este correcta sobre el tema del driver mysqlnd o si no esta en un correcto uso el procedimiento orientado a objetos / sentencias preparadas.

Ya lo habia mencionado @A.Cedano, sobre el problema del driver mysqlnd aquella extensión mysqlnd (controlador nativo de MySQL) no esta siempre disponible en otros equipos.

Pero si ese problema no fuera problema, se podría hacer eso con bastante facilidad, simplemente no puedes hacerlo con el mysqli_stmt objeto, tienes que extraer el subyacente mysqli_result, y hacerlo simplemente llamando mysqli_stmt::get_result().

Más información en la siguiente fuente de PHP

También puedes observar más información en SO ingles, puedes observar algunas ventajas y desventajas.

• Ejemplo de cómo usar bind_result vs get_result

Cómo lo dije anteriormente si el driver mysqlnd no sería un problema, la solución sería la siguiente:

  if(isset($_POST["employee_id"]))  {
    $id=$_POST["employee_id"];
    $stmt = $con->prepare("SELECT * FROM tbl_employee WHERE id = ?");
    //$stmt = $con->prepare("SELECT name,address,gender,designation,age FROM tbl_employee WHERE id = '".$_POST["employee_id"]."' ");
    $stmt->bind_param("i", $id);
    $stmt->execute();
    //$stmt->store_result();
    //$stmt->bind_result($name,$address,$gender,$designation,$age);

    $result = $stmt->get_result();

    while ($data = $result->fetch_assoc()){

    //while ($row = $stmt->fetch()) {

        echo json_encode($data);
    }

 }

Otro tema referencial a la solución de A. Cedano en la siguiente fuente una function similar a la misma.

De lo contrario, puede consultar los elementos de la matriz directamente en bind_result(), en lugar de usar variables separadas.

  if(isset($_POST["employee_id"]))  {
    $id=$_POST["employee_id"];
    $stmt = $con->prepare("SELECT name,address,gender,designation,age FROM tbl_employee WHERE id = ?");
    $stmt->bind_param("i", $id);
    $stmt->execute();

    $member = array();
    $stmt->bind_result($member['name'], $member['address'], $member['gender'], $member['designation'], $member['age']);

    while ($stmt->fetch()) {
        echo json_encode($member);
    }

 }

Now I understand.

I want to tell you a few things about your code, in order of importance.

1. Your code is vulnerable

You may have heard of SQL injection. Which is avoided by using prepared queries. But it turns out that you don't actually prepare anything by writing the query like this:

$stmt = $con->prepare("SELECT name,address,gender,designation,age FROM tbl_employee WHERE id = '".$_POST["employee_id"]."' ");

Well, the fact of passing this value directly in the query $_POST["employee_id"]is the real vulnerability of the code, since that value can be changed by a malicious user and you will have the injection.

We will fix that vulnerability in the final code proposal.

If you want to know more about the risk of SQL Injection , you can read the following questions and their answers:

• How to avoid SQL injection in PHP?
• What is SQL injection and how can I avoid it?
• Does SQL Injection act only at the database level or is the risk even greater?

2. The problem of getting an associative array with mysqli and prepared queries

The MySQLi extension has its limitations. And one of them is that getting an associative array when using prepared queries can become a real headache, when you don't have the driver called mysqlnd. And even if you have it on your current machine and write code based on that driver, that code won't work for you if you run it on another computer that doesn't have the driver installed.

I raised that problem here: How to get an associative array using prepared queries with mysqli? , and the accepted answer allowed us to implement a function in our code that will allow us to do what we want, without having to resort to a driver that may be installed on some computers and not on others. It's a better solution, because then the code won't crash. If it is a procedure that you are going to do very frequently, you can incorporate that function into a utility class to use it more easily, by creating instances of that class.

3. Proposed Solution

Taking into account what was said before, I propose this solution:

if(isset($_POST["employee_id"]))  {
    $id=$_POST["employee_id"];
    $stmt = $con->prepare("SELECT name,address,gender,designation,age FROM tbl_employee WHERE id = ?");

    /*Verificamos que la preparación fue correcta*/
    if ($stmt) {
        /*Si el campo id es VARCHAR cambias la "i" por una "s" en bind_param*/
        $stmt->bind_param("i", $id);
        $stmt->execute();
        /*Aquí pasamos $stmt a nuestra función para que cree el arreglo asocitativo*/
        $arrResultado = get_result($stmt);      
    }else{
        $arrResultado=array("error"=>$stmt->error);
    }
    echo json_encode($arrResultado);
} 


/*Esta es la función que menciono en el punto 2*/
function get_result( $Statement ) {
    $RESULT = array();
    $Statement->store_result();
    for ( $i = 0; $i < $Statement->num_rows; $i++ ) {
        $Metadata = $Statement->result_metadata();
        $PARAMS = array();
        while ( $Field = $Metadata->fetch_field() ) {
            $PARAMS[] = &$RESULT[ $i ][ $Field->name ];
        }
        call_user_func_array( array( $Statement, 'bind_result' ), $PARAMS );
        $Statement->fetch();
    }
    return $RESULT;
} 

4. Example based on a real scenario

I share here a demo that I have made.

The code is sufficiently commented in case there is something you don't understand.

A.HTML/JAVASCRIPT code

You will notice that:

1. in the form, I have cleverly given each element an id that is equal to the column names of them in the table. That way, when reading the Ajax response, I'll be able to reference each element by reading the value of keyit from the JSON, thus setting its value.

2. there is a divdedicated one to present the possible errors that occur. (This is optional, although it is very useful for information).

3. I have improved the code of the Ajax request, making it clearer, using done, since it successis deprecated since jQuery 3, and also incorporating a function failto handle possible errors in the request.

Everything else is commented out in the code.

<!DOCTYPE html>
<html>
    <head>
        <meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8">
        <title>
            Llenar un  formulario  con  datos del  servidor mediante Ajax: https://es.stackoverflow.com/q/128118/29967
        </title>
        <script type="text/javascript" src="https://code.jquery.com/jquery-3.2.1.min.js"></script>
        <style type="text/css">
        </style>
    </head>
    <body>
        <div style="margin: 50px 10%;">
            <form id="myForm">
                <label for="actor_id">Id:</label>
                <input id="actor_id" type="text">
                <br />
                <label for="actor_nombre">Nombre:</label>
                <input id="actor_nombre" type="text">
                <br />
                <label for="actor_apellido">Apellido:</label>
                <input id="actor_apellido" type="text">
                <br />
                <label for="actor_sexo">Sexo:</label>
                <input id="actor_sexo" type="text">
                <br />
                <label for="last_update">Fecha:</label>
                <input id="last_update" type="text">
            </form>
            <hr />
            Escriba un id para buscar:<input id="id_criterio" type="number" value=1>
            <br />
            <button id="btnLlenar" type="button">Click para llenar Formulario</button>
        </div>
        <div id="error">
        </div>


        <script type="text/javascript"> 
            $("#btnLlenar").click(function() {
                /*Esta es mi URL  y datos de prueba*/
                var myurl = "http://main.xfiddle.com/<?php echo pf_file('bvfj-j197'); ?>";
                var id_criterio=$('#id_criterio').val();
                var data={id:id_criterio};
                var request = $.ajax
                ({
                    url: myurl,
                    method: 'GET',
                    data: data  
                    //dataType:  'json' se recibirá un array que se parseará con parseJSON
                }
                );
                request.done(function( data ) 
                {
                    var data = $.parseJSON(data);
                    $.each(data, function(key, value)
                    {
                        /*Mostramos posibles  errores*/
                        if(value.hasOwnProperty('error')){
                            $('#error').text(value["error"]);
                        }else{
                            $.each(value, function(key, value){
                                $('#'+key).val(value);
                            });
                        }
                     });
                });

                request.fail(function( jqXHR, textStatus ) 
                {
                   alert( "Request failed: " + textStatus );
                });
            });
        </script>
        <?php
        ?>
    </body>
</html>

b.PHP code

The PHP code uses the function I talked about in my answer to query the database. Also, it controls any eventuality that occurs and enters it in an array. When any error occurs, said array will have a called key errorand a message with the reason for the error (you will see that later in the Ajax response it searches if there is a called key errorand if it is found, the corresponding message is printed in a divdedicated exclusively to those purposes.

<?php

/* OBJETO CONEXIÓN */
$mysqli = new mysqli($host_name, $user_name, $pass_word, $database_name, $port);

/*
        * Escribiremos un código controlado, que vaya evaluando las variables
        * Nunca podemos dar por hecho que las cosas funcionarán porque sí
*/

/*
        *1ª evaluación: ¿la conexión está activa?
        *Este sería el primer paso antes de lanzar cualquier código
        *relativo a la base de datos
*/
if (isset($_GET["id"])){

    if ($mysqli){

    /*
            *CONSULTA PARA PREPARAR
            *En estas consultas en vez de los valores pone el signo ?
            *Habrá tantos signos ?  como valores externos se requieran
            *Aquí sólo se usa uno, pero pueden ser más
    */
    $sql = "SELECT * FROM actor_20171002 WHERE actor_id = ?";

    /*
            *VALORES
            *Generalmente los valores son recuperados por $_POST o $_GET
            *Aquí asignamos a la variable $id el valor recuperado con $_GET
    */
    $id=$_GET["id"];


    /*
            *PREPARAR LA CONSULTA
    */
    $stmt=$mysqli->prepare($sql);
    /*
            *2ª evaluación: ¿La consulta se preparó bien?
            *Dado que el método prepare invocado antes devuelve FALSE
            *si hay algún error, podemos preguntar si $stmt es TRUE
            *Si no lo es, significa que hubo un error en la consulta
    */

    if ($stmt) {
        /*
              * Si la consulta se preparó bien, ahora le pasamos aparte los valores
              * Este es el núcleo de las consultas preparadas
              * Se usa aquí bind_param para pasar los valores
              * IMPORTANTE: Aquí se pasan tantos valores como signos de ? haya en la instrucción $sql
              * como la instrucción tenía un sólo ?, pasamos un solo valor
              * cuando hay más valores, estos deben pasarse en el orden en que aparecen en $sql
              * La "i"  indica el tipo de dato de esa columna en la base de datos
              * en este caso es un dato numérico, si fuese cadena, en vez de "i" habría "s"
              * si fuese uno numérico y otro cadena entonces tendríamos "is", y así por el estilo...
        */

        $stmt->bind_param("i", $id);
        $stmt->execute();

        /*
                * ALMACENAR LOS RESULTADOS
                * mysqli tiene un problema cuando se trata de almacenar los resultados
                * en arrays asociativos usando consultas preparadas
                * por eso es invocado aquí el método get_result hecho a mano
                * ya que éste sólo funciona en servidores con mysqlnd instalado
                * el método get_result puede ser guardado en una clase utilitaria
                * y llamarlo mediante una nueva instancia de esa clase cuando lo necesitemos
                * o, si hacemos muchas operaciones de este tipo, recomiendo pasar de mysqli a PDO
        */
        $arrDatos=myget_result($stmt);
        if(!$arrDatos){
            $arrDatos=array(array("error"=>"La consulta no  arrojó  datos"));         
        }
              $arrResultado=$arrDatos;

        /* Cerramos el $stmt */
        $stmt->close();

    }else{

        /*
            * Llenamos el array de control de errores con un mensaje
            * Podemos usar el método error de $mysqli para saber qué error es
        */
        $arrResultado=array(array("error"=>"Hubo un fallo en la consulta: ".$mysqli->error));
    }    

    /* Cerramos la conexión */   
    $mysqli->close();

}else{

        /*
            * Llenamos el array de control de errores con un mensaje
            * Podemos usar el método error de $mysqli para saber qué error es
        */
    $arrResultado=array(array("error"=>"La conexión es nula: ".$mysqli->error));
}
}else{

    $arrResultado=array(array("error"=>"No se enviaron criterios en el POST"));

}
/*
    *Imprimimos el resultado final
*/
print_r(json_encode($arrResultado));


/*
    * FUNCION QUE EMULA EL FETCH_ASSOC DE PDO
    * Esta función nos permite crear un array asociativo 
    * con los resultados. Así accedemos fácimente a su valor
    * por el nombre de columna en la base de datos
*/

function myget_result( $Statement ) {
    $RESULT = array();
    $Statement->store_result();
    for ( $i = 0; $i < $Statement->num_rows; $i++ ) {
        $Metadata = $Statement->result_metadata();
        $PARAMS = array();
        while ( $Field = $Metadata->fetch_field() ) {
            $PARAMS[] = &$RESULT[ $i ][ $Field->name ];
        }
        call_user_func_array( array( $Statement, 'bind_result' ), $PARAMS );
        $Statement->fetch();
    }
    return $RESULT;
}   

?>

Result

The server-side output is a JSON array similar to this:

[{
    "actor_id":1,
    "actor_nombre":"Jack",
    "actor_apellido":"Nicholson",
    "actor_sexo":"M",
    "last_update":"2017-10-23 10:08:02"
}]

Los corchetes de apertura y de cierre significa que se trata de un Array JSON, que no es lo mismo que un Objeto JSON. Por eso en la respuesta de Ajax no he puesto el dataType: "json", tengo que recibir el array y convertirlo a objeto JSON usando parseJSON.

El formulario se llenará más o menos así al hacer clic en el botón:

Aquí tienes un demo del código que ejecuta la petición Ajax.

Te toca a ti adaptarlo, si quieres optar por esa vía de solución.

Espero te sirva.

Nota: Cabe destacar que gran parte de la solución a tu problema parece complicada debido al problema planteado en el punto 2 de la respuesta. Si estuviéramos usando PDO por ejemplo, éste cuenta con métodos adecuados para convertir nuestros resultados en un array asociativo que sería convertido posteriormente a JSON sin mayores complicaciones.